Merci pour la suggestion,
J'aurai etre du etre plus clair.
Je suis deja en Fourier, et j'aurais y rester. Mon produit de conv. est deja
en Fourier. La solution pourrait etre de passe en espace des temps,mais
je ne vois pas de solution analytique, division par un Dirac, par example.
Je pense que numeriquement, je vais avoir quelques surprises.
Il n'y a pas d'algorithmes qui permettent de resoudre:
F ⊗ G = Dirac ?
Encore merci.
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Patrick DUPRÉ | | email: pdupre@???
Laboratoire de Physico-Chimie de l'Atmosphère | |
Université du Littoral-Côte d'Opale | |
Tel. (33)-(0)3 28 23 76 12 | | Fax: 03 28 65 82 44
189A, avenue Maurice Schumann | | 59140 Dunkerque, France
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> Sent: Thursday, May 05, 2016 at 8:32 AM
> From: "Edgar Bonet" <guilde@???>
> To: guilde <guilde@???>
> Subject: Re: Question pour mathematicien
>
> Bonjour !
>
> Patrick DUPRÉ a écrit :
> > Est-ce qu'il existerait un moyen (technique ou algorithm) qui permette
> > de trouver une function f(x) (voir une function approximee) qui satisfasse
> > la relation:
> > f(x) convolution g(x) = Dirac (x)
> > si l'on connait g(x) ?
>
> Si tu passes dans l'espace de Fourier, le produit de convolution devient
> un produit simple, et le dirac la fonction constante égale à un :
>
> espace direct : f ⊗ g = δ
> espace de Fourier : F × G = 1
>
> Donc la solution est simplement F = 1 / G, autrement dit
>
> f = Fourier⁻¹(1/Fourier(g))
>
> Évidemment, ça pose problème si G s'annule pour certaines fréquences.
> C'est un problème qu'on rencontre en optique : si tu veux déconvoluer
> l'effet de la diffraction d'ouverture, tu es embêté car la transformée
> de Fourier de la tache d'Airy est à support borné. Ça veut dire que les
> hautes fréquences spatiales sont définitivement perdues.
>
> À+,
>
> Edgar.
>
>
