Salut !
Patrick Dupré a écrit :
> Je cherche une function analytique qui mimerait assez bien la dérivée
> d'une fonction de Dirac.
>
> J'ai essaye x/(x*x+g*g) avec g petit, mais c'est pas terrible.
Les queues sont trop lourdes.
> x*exp(-(x/g)^2) ?
C'est ce que je choisirais, mais en faisant attention à la
normalisation. J'approximerais le Dirac par une gaussienne dont
l'intégrale vaut 1 (c'est ça la normalisation importante pour un
Dirac), et un σ petit :
δ(x) ≈ 1/(σ√(2π)) exp(−x²/(2σ²))
La dérivée est alors :
δ′(x) ≈ −x/(σ³√(2π)) exp(−x²/(2σ²))
Bonne soirée !
Edgar.
