Bonjour !
Patrick DUPRÉ a écrit :
> Est-ce qu'il existerait un moyen (technique ou algorithm) qui permette
> de trouver une function f(x) (voir une function approximee) qui satisfasse
> la relation:
> f(x) convolution g(x) = Dirac (x)
> si l'on connait g(x) ?
Si tu passes dans l'espace de Fourier, le produit de convolution devient
un produit simple, et le dirac la fonction constante égale à un :
espace direct : f ⊗ g = δ
espace de Fourier : F × G = 1
Donc la solution est simplement F = 1 / G, autrement dit
f = Fourier⁻¹(1/Fourier(g))
Évidemment, ça pose problème si G s'annule pour certaines fréquences.
C'est un problème qu'on rencontre en optique : si tu veux déconvoluer
l'effet de la diffraction d'ouverture, tu es embêté car la transformée
de Fourier de la tache d'Airy est à support borné. Ça veut dire que les
hautes fréquences spatiales sont définitivement perdues.
À+,
Edgar.
