On Thu, 26 Nov 2009, Marc TERRIER wrote:
> Pierre Colobert a écrit :
>> Le Thursday 26 November 2009 18:35:47 Marc TERRIER, vous avez écrit :
>>> Selon Patrick Dupre <pd520@???>:
>>>> Bonjour,
>>>>
>>>> Je n'ai pas trouve la definition de
>>>> W=diag.(A,B)
>>>>
>>>> alors je pose la sur la liste, ce n'est pas tres adapte, mais il doit
>>>> bien y avoir des members qui font assez de maths pour peut-etre me
>>>> repondre !
>>>> Dans mon expression, A,B et W sont des matrices.
>>>> J'avais cru comprendre que:
>>>> A 0
>>>> W = 0 B
>>>>
>>>> Mais cela ne marche pas alors j'ai un doute.
>>>>
>>>> Merci.
>>> Salut,
>>>
>>> Normalement, quand on écrit W = diag (a,b,c,...), c'est que a, b, c, etc.
>>> sont les coefficients de la diagonale de la matrice W, dont les autres
>>> coeffs sont nuls. Je suis donc surpris quand tu dis que A et B, dans ton
>>> cas, sont également des matrices...
>>>
>>> Ou alors c'est que A et B sont elles-mêmes des matrices diagonales de
>>> dimensions n x n et m x m, et que ta fonction diag à toi les "juxtapose"
>>> pour en faire une autre matrice diagonale, de dimensions n+m x n+m, mais
>>> ça
>>> semble bizarre.
>>
>> Bonjour
>>
>> Je ne suis pas sur que la fonction diag soit une vrai fonction mathematique
>> , mais plutot une fonction de logiciel de calcul par exemple avec xcas, si
>> on donne une liste de nombre comme arguments elle créee une matrice carrée
>> dont la diagonale est composée des arguments passé à la fonction, si on
>> utilise des matrices carrées comme argument ca recompose une matrice dont
>> la dimension est la somme des dimenssion des matrices et dont les
>> diagonales des matrices argument forment la diagonale de la matrice
>> résultat.
>>
>> exemples :
>> note [[a,b],[c,d]] = |a b|
>> |c d|
>>
>> diag([a,b,c,d]) = [[a,0,0,0],[0,b,0,0],[0,0,c,0],[0,0,0,d]]
>>
>> diag([[a,b],[c,d]],[[k,f],[g,h]]) =
>> [[a,b,0,0],[c,d,0,0],[0,0,k,f],[0,0,g,h]]
>>
>> diag([[a,b,c],[d,f,g],[h,k,l]],[[m,n],[o,p]]) =
>> [[a,b,c,0,0],[d,f,g,0,0],[h,k,l,0,0],[0,0,0,m,n],[0,0,0,o,p]]
>>
>> diag([[a,b],[c,d]],[k,f]) = [[a,b],f] <-- le resultat est plus difficile a
>> prévoir si les dimensions et types des matrices sont différents.
>
> C'est ce que je voulais dire, en parlant de "juxtaposer" les arguments, mais
> je n'avais pas pris la peine de mettre des exemples, et c'est vrai que avec
> des exemples, c'est plus clair. Mais je suis bien d'accord sur l'histoire de
> la fonction de logiciel de calcul.
>
Merci pour les commentaires.
Je n'ai pas encore la reponse definitive. Mais cette notation n'est
propablement pas standard. Je l'ai trouvee dans un papier de 1964
et j'essaie de comprendre si qui y est fait. De toute facon cela
n'a pas l'air d'avoir la bonne signification.
J'ai devine quelques matrices W (mais W-1 != W contrairement a ce qui est
dit), de plus la generation a partir des matrices A et B telles que
indiquees dans le papier ne peut etre que extrapolee a partir de
W=diag.(A,B) de facon triviale !
Si j'ai une explication claire et definitive je le ferais savoir.
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