librairie mathematique

Bonjour,
je recherche actuellement des informations sur les differentes librairies mathematiques que l'on peut trouver de maniere libre.
a terme, je souhaite creer un programme en ligne de commande, qui pour une expression mathematique donnee me retourne le resultat. Je ne recherche que du calcul, pas de transformations ni de resolutions d'equation.
mon probleme est que je ne sais pas encore comment donner l'expression a ce programme, je definirai ceci en fonction de la (les) librairie(s) que je trouverai.
en gros j'imagine le cheminement suivant:

input : (x=2) 3x+2x²-1
analyse syntaxique : ok
output : 13

ou

input : (x=3) 3x+2y-1
analyse : error
output : error

je suis actuellement en train de chercher des infos a ce sujet sur le web, mais ce matin je n'ai pas trouve grand chsoe de concluant.... j'en appelle donc a votre aide, si vous connaissez des outils qui peuvent me servir, je vous remercie grandement.

Pascal.